38 Методы синтеза цифровых су им. Метод дискретизации аналоговых регуляторов класса «вход/выход» (метод аналогий). Цифровой пид- регулятор.

Методы синтеза цифровых СУ ИМ. Под синтезом СУ ИМ понимают нахождение ее структуры и параметров, обеспечивающих заданное качество управления при известных входных воздействиях.

На практике задачу синтеза начинают с того, что задают структуру и параметры неизменяемой части СУ ЭП. К неизменяемой части СУ ЭП относят ОУ, включающий все тех. средства, преобразующие управляющее воздействие в выходную координату (приводы, передат. механизмы), а также датчики измеряемых координат, устройства преобразования и передачи информации от объекта к устройству управления.

На предварительном этапе синтеза выбирают элементы ОУ из числа типовых изделий, основываясь на основных условиях его функционирования. Далее составляется мат. модель ОУ. После определения неизменяемой части ОУ переходят к синтезу структуры и параметров устройства управления. При этом используют несколько подходов.

Первый подход базируется на задании конкретной структуры устройства управления. Как правило, задаются типовыми регуляторами класса “вход-выход” или простейшими корректирующими звеньями.

Второй подход основывается на составлении структурной схемы системы управления без задания собственно структуры регуляторов: выбирается число контуров регулирования, их соподчиненность, расположение регуляторов в структуре устройства управления и др. В основе подхода - избранные принципы управления и требования к статическим и динамическим показателям системы.

Третий подход основан на синтезе оптимальных СУ ЭП в смысле заданного критерия качества управления при заданных ограничениях на ресурсы управления. При таком подходе задается формальный критерий качества. Результат синтеза – структура и параметры устройства управления, удовлетворяющих требуемому качеству управления.

Системы управления, синтезированные на основе двух первых подходов, часто называют системами со стабилизируемыми показателями качества управления. Системы управления, синтезированные на основе третьего подхода, называют системами с оптимизируемым показателем качества управления.

Метод дискретизации аналоговых регуляторов класса “вход - выход”. Данный метод основан на применении процедур синтеза линейных аналоговых САУ.

Суть метода заключается в замене передаточных функций синтезированных непрерывных регуляторов их дискретными аналогами. Отсюда и второе название данного метода синтеза – метод аналогий. Для преобразования аналоговых передаточных функций регуляторов в дискретные применяют замену непрерывных операторов p Лапласа их дискретным аналогом z = f(p). В качестве примера рассмотрим дискретизацию непрерывного ПИД-закона регулирования.

Процедура преобразования ПИД иллюстрируется рис.1.Входным воздействиемрегулятора является ошибка регулирования (e(t) для непрерывного иe(kT) для дискретного),выходным– сигнал управления (u (t) для непрерывного иu (kT) для дискретного).

Приведенное преобразование основано на замене:

- при формировании интегральной составляющей ПИД–закона регулирования;

Рис. 1. Преобразование непрерывного ПИД- регулятора в его дискретный аналог