logo search
УЧЕБНИК-Шеремет

6.4. Принятие решения об инвестировании средств организации в реальные проекты

Всякий инвестиционный проект связан с затратами (капитальные или единовременные вложения, текущие расходы) на его осуществле­ние и предпринимается для получения определенных выгод (дохода, прибыли). Распределение затрат и выгод в рамках жизненного цикла ус­ловного проекта представлено на графике.

Сравнение поступающих от проекта денежных средств (выгод) и расходов (затрат) позволяет определить денежный поток. Первый этап реализации проекта, как правило, характеризуется отрицательным де­нежным потоком (осуществляется инвестирование денежных средств), затем — с ростом доходов по проекту — он становится положительным.

Длительность жизненного цикла проекта связана с тем, что вели­чина (ценность) затрат и выгод зависит от момента принятия решения об инвестировании средств в проект.

Конкретные расчеты ценности выгод и затрат возможны на основе использования теории стоимости денег во времени.

Принимая решение об инвестировании денег в проект, необходи­мо учитывать:

• инфляцию;

• риск, неопределенность;

• возможность использования денег в настоящий момент.

Таким образом, одна и та же денежная сумма имеет разную цен­ность во времени по отношению к текущему моменту.

Введем условные обозначения:

F— будущая ценность денег;

Р — текущая ценность денег (первоначальная ценность, или прин­ципал);

t — продолжительность временного отрезка (периода);

r—ставка процента.

Пусть нам требуется решить вопрос о том, какая денежная сумма будет на счете в сберкассе через t лет, если первоначальный вклад со­ставил Р денежных единиц при ставке процента r. Чтобы найти будущую величину вклада, уместно использовать методику начисления сложных процентов:

F=P(1+r)f. (1)

Однако для анализа проекта более актуально обратное действие. Важно знать, какова текущая стоимость (ценность) денежной суммы из F денежных единиц, которую предполагается получить через t лет при процентной ставке r. Другими словами, какую сумму необходимо сегод­ня положить на счет, чтобы через t лет ее величина составила F денеж­ных единиц:

P=F · 1/(1+r)t. (2)

Это действие (сведение будущих денежных сумм к настоящему моменту) называется дисконтированием. Множители (1 + r)t и 1/(1 + r)t из формул (1) и (2) называются соответственно коэффициентами начисления сложных процентов и дисконтирования. (Разработаны специальные таблицы, позволяющие находить величины этих коэффи­циентов при известных t и r.)

Допустим, по некоторому проекту предполагается следующий по­ток денежных средств по периодам (годам) проекта:

Необходимо исчислить текущую стоимость потока, если известна процентная ставка (r).

Текущая стоимость потока:

Р=F1d1 + F2d2 + F3d3 + F4d4 + F5d5 . (3)

Допустим, что величины будущих периодических поступлений рав­ны между собой: F1 = F2 = F3 = F4 = F5 = А. Тогда выражение (3) можно пе­реписать в виде:

Р = A(d1 + d2 + d3 + d4 + d5) = A ∑ dt. (4)

Равные денежные суммы, получаемые или выплачиваемые через одинаковые промежутки времени, называются аннуитетом, т.е. А в на­ших обозначениях. Не составляет труда вывести формулу, позволяю­щую находить текущую стоимость, используя аннуитет:

Р=А•(1-r)’-1 / (r (1+r)' (5)

Выражение (4) представляет собой частный случай формулы (5). Другими словами, коэффициент аннуитета (а) есть сумма коэффициен­тов дисконтирования за соответствующие периоды:

a1 = d1;

a2 = d1 + d2;

a3 = d1 + d2 + d3; (6)

an = d1 + d2 +…+ dn.

Отсюда возникла возможность построения и использования таб­лиц коэффициентов аннуитета, т.е. ежегодных выплат, если известна первоначальная, текущая стоимость (формула (5)):

A = P · r(1+r)’-1 / (1+r)' – 1 . (7)

Это восстановление капитала. Аналогично предшествующим случаям разработаны специальные таблицы, позволяющие получать числовое значение коэффициента восстановления капитала,

Приведем несколько конкретных примеров, подтверждающих поло­жения теории ценности денег во времени.

Пример 1. Хватит ли величины вклада, равной 1000 ДЕ, положенной се­годня в банк под 10%, чтобы через 10 лет заплатить за обучение 2500 ДЕ?

В этом примере Р= 1000 ДЕ;Р= 2500 ДЕ;t = 10 лет; r= 10%.

Существуют два варианта ответа на вопрос.

Первый вариант предполагает использование таблиц или проведение прямых расчетов на основе сложных процентов и сравнения полученного ре­зультата с величиной будущей стоимости, т.е. на основании выражения (1) имеем

Fpасч= 1000 (1 + 0,l)10 = 2593 (ДЕ) > 2500 ДЕ.

Ответ-:хватит.

Второй вариант предполагает применение методики дисконтирования.

По формуле (2):

Pрасч = 2500 · (1/(1+0,1)10 = 965ДЕ < 1000ДЕ.

Ответ: можно положить на вклад меньшую сумму— 965 ДЕ.

Пример 2. По проекту предполагается взять кредит 56 тыс. ДЕ под 100% годовых с условием ежегодной выплаты равными долями в течение 3 лет.

Какова величина этих выплат?

В этом примере Р = 56 тыс. ДЕ; t = 3 года; r = 100%; А = ?

Согласно формуле (7)

A= 56 ·1(1+1)3 : [(1+1)3 - 1] = 64 (тыс.ДЕ)

Ответ: 64 тыс. ДЕ.

Пример 3. Необходимо определить внесенную в пенсионный фонд сум­му, чтобы через 10 лет ежегодно выплачивать пенсию по 5000 ДЕ в течение 20 лет.

В этом примере А = 5000 ДЕ; ?, = 11 лет; t2 = 30 лет; r = 10%; Р = ?

Из формулы (7)

По таблице коэффициентов аннуитета

Р=5000(аt=3010% - аt=1010%). Ответ: 12 025 ДЕ.

Серьезной, но решаемой проблемой является непостоянство ставки процента на протяжении расчетного периода проекта. Здесь прежде всего сказывается влияние активных инфляционных процессов. Можно рекомен­довать следующий прием расчета текущей ценности:

где F1, F2,, ..., Fn — величины будущих чистых выгод;

r, r2 ,..., rn — соответствующие периодам процентные ставки;

1,2, ...,п— периоды.

Свое практическое приложение теория ценности денег во времени на­ходит при построении дисконтированных критериев ценности проекта. Совокупность описываемых критериев позволяет отобрать проекты для дальнейшего рассмотрения, проанализировать проектные альтернативы, оценить проект с точки зрения инвестора и т.д. Принятие соответствующего решения базируется на сравнении полученного расчетного результата с «точкой отсчета».

В мировой практике в настоящее время наиболее употребимы следую­щие критерии:

1. а) отношение выгод к затратам (В/С);

б) отношение чистых выгод к затратам (стоимость) (В(п)/С).

2. Чистая текущая ценность (NPV).

3. Внутренняя норма доходности или прибыльности (рентабельности) проекта (IRR).

4. Срок окупаемости (РВ).

Дополнительные обозначения:

Вt — выгоды проекта в год t;

Сt — затраты проекта в год t;

t = 1 • n — годы жизни проекта. Тогда перечисленные критерии можно рассчитать следующим образом:

Полученный результат сравнивается с единицей. Если денежные потоки дают значение, меньшее единицы, предполагается возврат проекта, харак­теризуемого этим потоком, для дополнительного рассмотрения.

Все проекты с NPV > 0 попадают в круг дальнейшего анализа. Можно графически изобразить зависимость npv от ставки процента:

3. Очень важно значение процентной ставки r' при NPV = 0. В этой точке дисконтированный поток затрат равен дисконтированному потоку выгод.

Это дисконтированное значение в точке безубыточности и называется вну­тренней нормой доходности или прибыльности (рентабельности) — IRR. Данный критерий позволяет инвестору проекта оценить целесообразность вложения средств. Если банковская учетная ставка больше IRR, то, по-види­мому, положив деньги в банк, инвестор сможет получить большую выгоду.

Разработаны приемы расчета IRR, в том числе компьютерные, основан­ные на итеративном приближении при помощи линеаризации к точке r΄. Ряд электронных таблиц (например, программный пакет Lotus П23) позволяет, задав «местоположение» денежного потока, исчислить соответствующие значения NPV (при известной r) и IRR.

4. Критерий срока окупаемости дает возможность определить время (число лет), которое пройдет, пока суммарный поток денежных средств от проекта не сравняется с первоначальными суммарными инвестициями.

Резюме

Материал данного раздела позволяет взаимоувязать учетные (ин­формационные) аспекты процесса управления и собственно принятие решений и по тактическим, и по стратегическим вопросам. Тем самым удается перевести «пассивные» знания в «активные», когда приходится обращаться к функциям управления исходя из того факта, что прибыль является прежде всего результатом управления затратами (издержками производства).

В связи с этим здесь изучаются вопросы принятия решений (про­цедура принятия решений) и роль управленческого учета в этом про­цессе.

Показан подход к принятию решений как в краткосрочном, так и в долгосрочном периодах. Происходит увязка между тактическими, стра­тегическими и временными аспектами получения дохода (прибыли). По сути, именно на данном этапе следует уяснить себе значение информа­ции о затратах для целей управления с позиций будущего результата. Это обеспечивается за счет перехода от рассмотрения конкретных ситу­аций, связанных с кратким периодом между вложением средств и полу­чением результатов, к принятию решений о капиталовложениях на дли­тельный период.

Введение терминов «приведенная стоимость поступлений денеж­ной наличности» и «приведенная стоимость будущих расходов» даст возможность понять сущность инструментария анализа эффективности во времени.

Прежде всего необходимо определить, что такое цикл принятия ре­шения;

1. Определение целей и задач.

2. Поиск альтернативных курсов (вариантов) действий.

3. Выбор оптимального курса действий из альтернативных вариан­тов.

4. Осуществление выбранного варианта.

5. Сравнение полученных и планируемых результатов.

Очень важно установить задачи организации, чтобы при принятии решения можно было оценить преимущество одного варианта поведе­ния перед другим. Поэтому процесс принятия управленческого решения проходит поэтапно.