Приложение 1. Хозяйственная ситуация

Применение модели линейного программирования

Компания «Металлик» открыла новый цех по производству двух продуктов: металлических поддонов и аккумулирующих устройств. Этот цех готов начать работу, имея в распоряжении 5 металлоформовочных и 5 металлорежущих станков, которые взяты в аренду у местной арендной фирмы за 30 ДЕ в месяц для каждого станка. Производственная мощ­ность каждого станка составляет 400 часов в месяц. Дополнительные станки не могут быть получены.

Количество машино-часов на производство единицы продукции:

Бухгалтер цеха представил следующие данные: (ДЕ)

Спрос на аккумулирующие устройства неограничен, а относитель­но поддонов «Металлик" полагает, что их можно продать не более 800 шт. в месяц. Сформулирована модель линейного программирования, и соответствующий график иллюстрируют эту ситуацию. «Металлик» рас­считывает максимизировать суммарную маржинальную прибыль от но­вых операций, придерживаясь некоторых ограничений. Компания наме­ревается достичь оптимального уровня, который определен в точке, обозначенной на графике ОР.

Модель линейного программирования

Максимизировать СМП= 4 ДЕ • П + 7 ДЕ • У

при условиях:

П+2-У≤2000;

2 •П+2-У≤2000;

ПС 800;

П, У э О,

где П— количество произведенных и проданных поддонов;

У— количество произведенных и проданных аккумулирующих уст­ройств;

СМП— суммарная маржинальная прибыль.

Графическое представление

Каждую из следующих ситуаций рассмотрите независимо.

А. Вычислите максимальную суммарную маржинальную прибыль, которая может быть получена, если цена продажи аккумулирующего уст­ройства снизится с 27 до 23 ДЕ.

Б. Определите максимальную сумму, которая может быть потраче­на на рекламу для того, чтобы увеличить спрос на поддоны до 1000 шт. в месяц.

В. Определите эффект влияния на операционную прибыль возвра­та одного металлоформовочного станка арендной фирмы, предполагая, что затраты на аренду устранимые.