Приложение 3. Вопросы для самопроверки

1. Использование моделей линейного программирования наибо­лее целесообразно для долгосрочных решемий, включающих линейные взаимосвязи:

а) да; б) нет.

2. Типичная целевая функция в модели линейного программирования:

а) максимизирует объем производства; б) минимизирует количе­ство информации для специальных проектов; в) и то, и другое; г) ни то, ни другое.

3. Наиболее критической фазой линейного программирования яв­ляется использование пакетов прикладных программ на компьютере:

а) да; б) нет.

4. Модели линейного программирования применимы к ситуациям, когда существуют более чем три ограничения:

а) да; б) нет.

5. Линия равной суммарной маржинальной прибыли на графике линейного программирования имеет такой же угол наклона, как и целе­вая функция:

а) да; б) нет.

6. Основные предположения в модели линейного программирова­ния заключаются в следующем:

а) все затраты являются переменными; б) уравнения ограничений могут быть выражены в вероятностном виде; в) верно и то, и другое; г) не верно ни то, ни другое.

7. Компания планирует расширить свою деятельность по сбыту продукции открытием нескольких небольших филиалов. Для этого она располагает, капиталом 10 400 000 ДЕ. Компания рассматривает откры­тие только двух типов филиалов: с 20 служащими (тип А) и с 10 служа­щими (тип В). Первоначальные денежные вложения ожидаются в разме­ре 1 300 000 ДЕ для филиалов типа А и 670 000 ДЕ для филиалов типа В. Ожидаемое годовое поступление денег от операций (прибыль) составля­ет 92 000 ДЕ для филиалов типаЛ и 36 000 ДЕ для филиалов типа В. Ком­пания предполагает нанять не более 200 служащих для новых филиалов и открыть их не более 20. Для решения вопроса, сколько филиалов долж­но быть открыто, будет использоваться линейное программирование.

Какие из следующих уравнений в модели линейного программиро­вания не являются ограничениями:

а) А + В ≥ 20; б) 20 • А + 10 • В ≤ 200, в) 92 000 • А + 36 000 • B ≤ 128 000; г) 1 300 000 • А + 670 000 • В ≤ 10 400 000.

8. Компания «Гант» производит продукты А и G. Удельная маржи­нальная прибыль на один галлон составляет 5 ДЕ для А и 4 ДЕ для G. Оба продукта состоят из двух ингредиентов, D и К'. Продукт А содержит 80% D и 20% К. Соотношение ингредиентов для G: 40% D и 60% К. Теку­щие запасы материала D— 16 000 галлонов, материала К— 6000 галло­нов. Компания, производящая D и К, бастует, и в ближайшем будущем производство и поставка этих продуктов невозможны. Компания «Гант» хочет определить количество галлонов для продуктов Л и G, которое она должна произвести при существующих запасах основных материалов таким образом, чтобы максимизировать суммарные доходы:

х₁ —количество галлонов А;

х₂ — количество галлонов G;

х₃ — количество галлонов D;

х₄ — количество галлонов К.

Выберите правильный ответ для каждого требования. В пунктах Г и Д покажите вычисления.

А. Целевая функция в этой проблеме должна быть выражена:

1) F_max = 0x₁ + 0x₂ + 0x₃ + 5x₄;

2) F_max = 5x₁ + 4x₂ + 0x₃ + 0x₄;

3) F_max = 5x₁ + 4x₂ + 0x₃ + 0x₄;

4) F_max = x₁ + x₂ + 5x₃ + 4x₄;

5) F_max = 4x₁ + 5x₂ + x₃ + x₄.

Б. Ограничение на количество материала D на складе должно быть выражено в виде:

1) x₁ + x₂ ≥ 16000;

2) x₁ + x₂ ≤ 16000;

3) 0,4x₁ + 0,6x₂ ≤ 16 000;

4) 0,8 x₁ + 0,4x₂ ≥16000;

5) 0,8 x₁ + 0,4x₂ ≤ 16 000.

В. Ограничение на имеющееся количество материала К должно быть выражено в виде:

1) x₁ + x₂ ≥ 6000;

2) x₁ + x₂ ≤ 6000;

3) 0,8x₁ + 0,2x₂ ≤ 6000;

4) 0,8x₁ + 0,2x₂ ≥ 6000;

5) 0,2x₁ + 0,6x₂ ≤ 6000.

Г. Чтобы максимизировать суммарную маржинальную прибыль, компания «Гант» должна произвести:

1) 106 000 галлонов только A;

2) 90 000 галлонов А и 16 000 галлонов G;

3) 16 000 галлонов А и 90 000 галлонов G;

4) 18 000 галлонов А и 4000 галлонов G;

5) 4000 галлонов А и 18 000 галлонов G.

Д. Предполагая, что маржинальная прибыль на один галлон со­ставляет 7 ДЕ для А и 9 ДЕ для G, компания «Гант» должна произвести:

1) 106 000 галлонов только А;

2) 90 000 галлонов Л и 16 000 галлонов G;

3) 16 000 галлонов А и 90 000 галлонов G;

4) 18 000 галлонов А и 4000 галлонов G;

5) 4000 галлонов Л и 18 000 галлонов G.